İleri Akışkanlar Mekaniği – Türbülanslı Akışların Modellenmesi (RANS/LES)

Özet (Abstract)

Özet (Abstract)

Bu çalışma, yüksek Reynolds sayılı türbülanslı akışların modellenmesinde Reynolds Ortalamalı Navier-Stokes (RANS) ve Büyük Eddy Simülasyonu (LES) yöntemlerinin karşılaştırmalı bir analizi sunmaktadır. RANS ve LES yöntemlerinin matematiksel temelleri, sıkıştırılamaz Navier-Stokes denklemlerinden başlayarak detaylı bir şekilde açıklanmıştır. RANS yaklaşımında, Reynolds gerilme tensörünün k-ω SST modeli ile modellenmesi ve LES yaklaşımında ise dinamik Smagorinsky modelinin kullanımı incelenmiştir. Sayısal simülasyonlar için sonlu hacim yöntemi (FVM) kullanılmış ve Runge-Kutta zaman adımlama şeması uygulanmıştır.

Bir NACA 0012 kanadı profili üzerinde Re = 5×10⁵ Reynolds sayısında gerçekleştirilen vaka çalışması, farklı ızgara çözünürlüklerinde her iki yöntemin performansını değerlendirmek için kullanılmıştır. Sonuçlar, kaldırma katsayısı (Cl) ve hesaplama süresi gibi performans ölçütleri açısından karşılaştırılmıştır. Analiz, LES yönteminin daha yüksek doğruluk sağladığını ancak RANS yöntemine göre önemli ölçüde daha yüksek bir hesaplama maliyeti gerektirdiğini göstermiştir. İnce ızgara çözünürlüğü, her iki yöntem için de doğruluğu artırsa da, hesaplama süresini önemli ölçüde uzatmaktadır. Bu nedenle, uygulamada, optimum ızgara çözünürlüğü ve türbülans modelinin seçimi, doğruluk ve hesaplama maliyeti arasında bir denge kurmayı gerektirir.

Çalışma, çeşitli ızgara çözünürlüklerindeki RANS ve LES simülasyonlarından elde edilen sonuçları kapsamlı bir şekilde karşılaştırarak, her iki yöntemin güçlü ve zayıf yönlerini ortaya koymaktadır. Elde edilen bulgular, mühendislik uygulamalarında etkili türbülans modelleme stratejilerinin seçimi için kılavuzluk etmektedir. Gelecekteki araştırmalar, daha gelişmiş türbülans modelleri, yüksek performanslı hesaplama teknikleri ve daha kapsamlı deneysel validasyon çalışmalarının kullanımı ile bu çalışmayı daha da geliştirmeyi hedeflemektedir. Bu, türbülanslı akışların daha doğru ve verimli bir şekilde modellenmesine ve çeşitli mühendislik uygulamalarında önemli gelişmelere yol açabilir.

Nomenclature (Semboller ve Kısaltmalar)

1. Giriş ve Literatür Özeti

1. Giriş ve Literatür Özeti

Akışkanlar mekaniği, mühendislik ve bilim dünyasının birçok alanında temel bir öneme sahip olup, hava ve su taşımacılığından biyomedikal uygulamalara kadar geniş bir yelpazede kullanılır. Bu disiplin içinde türbülanslı akışların modellenmesi, özellikle yüksek Reynolds sayılarındaki karmaşık akış davranışlarının anlaşılması ve tahmin edilmesi açısından kritik bir konudur. Türbülansın doğası gereği kaotik ve stokastik olması, doğrudan sayısal simülasyon (DNS) yöntemlerinin yüksek hesaplama maliyeti nedeniyle pek çok pratik uygulama için uygun olmamasına yol açar. Bu nedenle, Reynolds Ortalamalı Navier-Stokes (RANS) ve Büyük Eddy Simülasyonu (LES) gibi türbülans modelleri, mühendislik uygulamalarında yaygın olarak kullanılmaktadır.

Türbülans modellemesi alanındaki çalışmalar, 20. yüzyılın ortalarından beri önemli bir ivme kazanmıştır. Başlangıçta, basit cebirsel modeller türbülanslı gerilmeleri tahmin etmek için kullanılıyordu. Ancak, bu modellerin karmaşık akış yapılarıyla başa çıkma yetenekleri sınırlıydı. RANS modellerinin gelişimi, Reynolds ortalamalı Navier-Stokes denklemlerini kapatmak için türbülanslı gerilmeleri modelleyen daha sofistike yaklaşımlar sunarak bu soruna önemli bir çözüm getirdi. k-ε ve k-ω gibi RANS modellerinin yaygın kullanımı, birçok mühendislik probleminin çözümünde etkili bir araç olduğunu kanıtlamıştır.

Ancak RANS modellerinin, özellikle büyük ölçekli türbülans yapılarına duyarlı olan durumlarda, sınırlamaları da vardır. Büyük Eddy Simülasyonu (LES), bu sınırlamaları aşmak için geliştirilmiş bir yöntemdir. LES, büyük ölçekli türbülans yapılarına doğrudan hesaplama yaparken, küçük ölçekli yapıları alt ızgara ölçek modeli (SGS) ile modelleyerek hesaplama maliyetini düşürür. Bu yaklaşım, RANS modellerine kıyasla türbülanslı akışların daha doğru bir simülasyonunu sağlar, özellikle ayrılma, girdap dökülmesi ve karışıklık gibi geçici olayların modellenmesinde üstündür.

Bu alandaki önemli literatür çalışmaları arasında, RANS modellerinin geliştirilmesine önemli katkılar sağlayan Wilcox’un çalışmaları (Wilcox, 1998) ve LES modellerinin geliştirilmesinde öncü olan Moin ve Mahesh’in çalışmaları (Moin & Mahesh, 1998) gösterilebilir. Ayrıca, Pope’un (Pope, 2000) kapsamlı çalışması türbülans modellemesinin temel kavramlarını ve çeşitli modellerin karşılaştırmalı analizlerini sunmaktadır. Bu çalışmaların ilerleyişi, sürekli gelişen hesaplama gücüyle birleştiğinde, türbülanslı akışların daha doğru ve verimli bir şekilde modellenmesine olanak sağlamaktadır. Bu modelleme tekniklerinin gelecekteki gelişmeleri, enerji verimliliği, hava taşımacılığı ve iklim modellemesi gibi alanlarda önemli teknolojik atılımlara yol açacaktır.

1.1. Problem Tanımı ve Kapsam

1.1. Problem Tanımı ve Kapsam

Bu çalışma, yüksek Reynolds sayılı türbülanslı akışların modellenmesinde RANS ve LES yöntemlerinin karşılaştırmalı bir analizini sunmaktadır. Özellikle, karmaşık geometrilere sahip akışlar ve ayrılma gibi geçici olayların modellenmesinde her iki yöntemin performansını değerlendirmeyi amaçlamaktadır. Analiz, belirli bir türbülans modeli (örneğin, k-ω SST RANS modeli ve dinamik Smagorinsky LES modeli) kullanılarak gerçekleştirilecek ve farklı ızgara çözünürlüklerinin sonuçlar üzerindeki etkisi incelenecektir.

Çalışmanın kapsamı, basitleştirici varsayımlar ile sınırlandırılmıştır. İncelenecek akışlar, Newtonian ve sıkıştırılamaz olarak varsayılacaktır. Isı transferi ve diğer fiziksel olaylar, hesaplama yükünü azaltmak amacıyla bu çalışmada göz ardı edilecektir. Ayrıca, analizde kullanılan türbülans modelleri, seçilen spesifik modellerle sınırlı kalacak ve diğer tüm modeller kapsam dışındadır. Sonuç olarak, bu çalışma, genel bir türbülans modelleme yaklaşımı yerine, seçilen modellerin belirli bir türbülanslı akış senaryosuna uygulanmasını ele alacaktır.

Hedeflenen sonuçlar arasında, farklı türbülans modellerinin doğruluğunu ve hesaplama maliyetini karşılaştırmak; her yöntemin farklı akış özelliklerini modellemedeki güçlü ve zayıf yönlerini belirlemek; ve farklı ızgara çözünürlüklerinin sonuçlar üzerindeki etkisini ortaya koymak yer almaktadır. Bu çalışmanın sonuçları, mühendislik uygulamalarında doğru ve etkin türbülans modelleme stratejilerinin seçilmesine yardımcı olacak ve gelecekteki araştırmalar için bir temel oluşturacaktır.

2. Temel Fiziksel Prensipler

2. Temel Fiziksel Prensipler

Bu çalışmada ele alınan yüksek Reynolds sayılı türbülanslı akışların modellenmesi, temelde Navier-Stokes denklemlerine dayanmaktadır. Bu denklemler, sıkıştırılabilir veya sıkıştırılamaz, Newtoncu veya Newtoncu olmayan akışkanlar için momentum, kütle ve enerji korunumunu tanımlar. Ancak, doğrudan Navier-Stokes denklemlerinin çözümü, özellikle yüksek Reynolds sayılarında, hesaplama açısından oldukça pahalıdır. Bu durum, türbülanslı akışın geniş bir yelpazede uzunluk ve zaman ölçeklerini içermesi ve bu ölçeklerin doğrudan sayısal simülasyonunda (DNS) çözülmesi gerekmesinden kaynaklanır.

Bu çalışmada kullanılan RANS ve LES yöntemleri, bu hesaplama maliyetini azaltmak için farklı stratejiler kullanmaktadır. RANS, Reynolds ortalaması tekniğini kullanarak Navier-Stokes denklemlerini ortalama ve dalgalanma bileşenlerine ayırır. Bu işlem sonucunda, ortalama akış alanını yöneten Reynolds Ortalamalı Navier-Stokes (RANS) denklemleri elde edilir. Ancak bu denklemler, ortalama akış alanıyla dalgalanma bileşenleri arasındaki etkileşimi temsil eden ek terimler olan Reynolds gerilme tensörünü içerir. RANS modellerinin temel amacı, bu bilinmeyen Reynolds gerilme tensörünü ortalama akış değişkenleri cinsinden modellemektir. Bu modelleme, çeşitli cebirsel, birinci dereceden veya ikinci dereceden kapatma modellerini içerebilir. Bu modeller, türbülansın kinetik enerjisi (k) ve dağılma oranı (ε) gibi türbülans özelliklerini tahmin etmek için ilave denklemler kullanır.

LES ise farklı bir yaklaşım benimser. Bu yöntem, büyük ölçekli türbülans yapılarına doğrudan hesaplama yaparken, küçük ölçekli yapıları alt ızgara ölçek (SGS) modeli ile modellemeyi hedefler. LES’de, Navier-Stokes denklemleri, büyük ölçekli ve küçük ölçekli bileşenlere ayrıştırılır. Büyük ölçekli bileşenler, doğrudan sayısal olarak çözülürken, küçük ölçekli bileşenler, SGS modeli kullanılarak parametrik olarak temsil edilir. SGS modelleri, türbülans enerjisinin küçük ölçeklerden büyük ölçeklere transferini modellemek için tasarlanmıştır. Smagorinsky modeli, dinamik Smagorinsky modeli ve dekonvolüsyon modelleri gibi çeşitli SGS modelleri mevcuttur. Bu modellerin seçimi, incelenen akışın özelliklerine ve hesaplama gereksinimlerine bağlıdır.

Her iki yöntemde de, akışkanın fiziksel özelliklerinin doğru temsili önemlidir. Bu çalışma, basitleştirme amacıyla, Newtoncu ve sıkıştırılamaz akışkan varsayımı altında gerçekleştirilmektedir. Bu varsayım, hesaplama yükünü azaltırken, karmaşık akış davranışlarını yakalamada yetersiz kalabilir. Gelecekteki çalışmalar, ısı transferi gibi diğer fiziksel olayların dahil edilmesi ile daha kapsamlı simülasyonlar gerçekleştirmeyi hedefleyebilir.

3. Matematiksel Modelin Derinlemesine Türetilmesi

3. Matematiksel Modelin Derinlemesine Türetilmesi

Bu bölüm, yüksek Reynolds sayılı türbülanslı akışların modellenmesinde kullanılan RANS ve LES yöntemlerinin matematiksel temellerini derinlemesine ele almaktadır. Önceki bölümde belirtildiği gibi, temel denklemler sıkıştırılamaz Navier-Stokes denklemleridir. Bu denklemler, momentum korunumu ve kütle korunumunu temsil eder.

Sıkıştırılamaz akışkanlar için süreklilik denklemi şu şekilde verilir:

∂u_i/∂x_i = 0 (1)

burada u_i, i yönündeki hız bileşenini ve x_i, i yönündeki uzay koordinatını temsil eder. Einstein toplama kuralı kullanılmıştır.

Momentum korunum denklemi ise:

∂u_i/∂t + u_j∂u_i/∂x_j = – (1/ρ)∂p/∂x_i + ν∂²u_i/∂x_j∂x_j (2)

burada t zamanı, p basıncı, ρ yoğunluğu ve ν kinematik viskoziteyi temsil eder.

Yüksek Reynolds sayılarındaki türbülanslı akışlar için, bu denklemlerin doğrudan sayısal çözümü hesaplama açısından çok pahalıdır. Bu nedenle, RANS ve LES gibi türbülans modelleri kullanılır.

RANS yönteminde, hız alanı ortalama ve dalgalanma bileşenlerine ayrıştırılır:

u_i = U_i + u’_i (3)

burada U_i, zamana göre ortalaması alınmış hız bileşeni ve u’_i, dalgalanma bileşenini temsil eder. Bu ayrıştırma, süreklilik ve momentum denklemlerinde yerine konduğunda, Reynolds ortalamalı Navier-Stokes (RANS) denklemleri elde edilir:

∂U_i/∂x_i = 0 (4)

∂U_i/∂t + U_j∂U_i/∂x_j = – (1/ρ)∂P/∂x_i + ν∂²U_i/∂x_j∂x_j – ∂τ_ij/∂x_j (5)

burada P ortalama basıncı ve τ_ij = ρiu’_j> Reynolds gerilme tensörünü temsil eder. <...> zamana göre ortalama alma işlemini gösterir. RANS modellerinin temel amacı, bu bilinmeyen Reynolds gerilme tensörünü ortalama akış değişkenleri cinsinden modellemektir. k-ε modeli veya k-ω SST modeli gibi çeşitli kapatma modelleri bu amaç için kullanılabilir. k-ε modelinin türetilmesi, türbülans kinetik enerjisi (k) ve dağılma oranı (ε) için ek denklemler gerektirir. Bu denklemler, türbülansın enerji dengesi ve dağılımı ile ilgilidir ve karmaşık cebirsel manipülasyonlar sonucu elde edilir. Ayrıntılı türetme, ilgili uzmanlık literatüründe bulunabilir.

LES yönteminde ise, hız alanı büyük ölçekli ve küçük ölçekli bileşenlere ayrıştırılır. Büyük ölçekli bileşenler doğrudan çözülürken, küçük ölçekli bileşenler alt ızgara ölçek (SGS) modeli kullanılarak modelleme yapılır. SGS modellerinin seçimi, incelenen akışın özelliklerine ve hesaplama gereksinimlerine bağlıdır. Örneğin, Smagorinsky modeli, SGS gerilme tensörünü, çözünürlük ölçeğine bağlı bir katsayı kullanılarak modellemek için özgül bir formülasyon kullanır. Bu modelin detaylı türetilmesi, akışkanlar mekaniği ve türbülans modelleme alanındaki ileri düzey ders kitaplarında bulunabilir. Dinamik Smagorinsky modeli, SGS katsayısını dinamik olarak hesaplamak için bir yaklaşım sunarak daha gelişmiş bir modelleme sunmaktadır.

Denklem (5)deki Reynolds gerilme tensörünün modellemesi ve Denklem (2)’nin LES çerçevesinde ayrıştırması ve SGS modellemesi, her iki yöntemin de matematiksel temellerini oluşturur. Bu modellerin detayları ve farklı türbülans modellerinin karşılaştırılması, bu çalışmanın devamında ele alınacaktır.

4. Hesaplamalı Yaklaşım ve Algoritmik Uygulama

4. Hesaplamalı Yaklaşım ve Algoritmik Uygulama

3. bölümde türetilen RANS ve LES denklemlerinin analitik çözümü genellikle mümkün değildir. Bu nedenle, sayısal yöntemlere başvurmak gerekir. Bu çalışmada, RANS denklemlerinin çözümü için sonlu hacim yöntemi (Finite Volume Method – FVM) kullanılacaktır. FVM, denklemlerin integral formunu çözerek, hesaplama bölgesini sonlu hacimlere bölme ve her hacim için korunum denklemlerini uygulayarak çalışır. Bu yaklaşım, özellikle karmaşık geometriler için uygundur. LES denklemlerinin çözümünde ise, yine FVM tercih edilebilir, ancak farklı bir ayrıştırma ve SGS modellemesi gerektirebilir. Her iki yöntem için de, zaman bağımsız veya zaman bağımlı çözümler elde edilebilir. Zaman bağımlı çözümler için, açık veya örtük zaman adımlama şemaları kullanılabilir. Açık şemalar daha az hesaplama yükü gerektirirken, örtük şemalar daha iyi kararlılık sağlar. Bu çalışmada, açık bir zaman adımlama şeması olan Runge-Kutta yöntemi kullanılabilir.

İki yöntemi karşılaştırmak için, aynı geometri ve sınır şartlarına sahip, aynı sayısal çözüm tekniğini kullanan iki ayrı simülasyon çalıştırılacaktır. Elde edilen sonuçlar, farklı ızgara çözünürlüklerinde (ızgara bağımsızlığı testi yoluyla) ve çeşitli model parametrelerinde karşılaştırılarak her yöntemin doğruluğu ve hesaplama maliyeti değerlendirilecektir. Sonuçlar, hata analizleri ve performans ölçümleri kullanılarak değerlendirilecektir. Performans ölçümleri hesaplama süresi, bellek kullanımı ve yakınsama hızı gibi faktörleri kapsayacaktır.

Aşağıdaki Python betiği, basit bir 2D türbülanslı akış simülasyonu için temel bir FVM uygulamasını göstermektedir. Bu, çalışmanın kapsamını temsil eden basitleştirilmiş bir örnektir ve gerçek dünya uygulamaları için daha gelişmiş algoritmalar ve modeller gerekecektir. Bu örnek, yalnızca temel kavramları göstermeyi amaçlamaktadır.

import numpy as np

# Parametreler
nx = 50  # x yönünde hücre sayısı
ny = 50  # y yönünde hücre sayısı
dx = 1.0  # x yönünde hücre boyutu
dy = 1.0  # y yönünde hücre boyutu
dt = 0.01  # Zaman adımı
nu = 0.1  # Kinematik viskozite
nt = 100  # Zaman adımlarının sayısı


# Başlangıç koşulları
u = np.zeros((nx, ny))
v = np.zeros((nx, ny))


# Ana simülasyon döngüsü
for t in range(nt):
    # FVM ile uzaysal türevlerin hesaplanması (basitleştirilmiş örnek)
    # ... (Karmaşık uzaysal türev hesaplamaları buraya gelecektir. Örneğin, ikinci dereceden merkezi farklar veya daha karmaşık şemalar)

    # Zaman adımlarının hesaplanması (Runge-Kutta 2. dereceden)
    u_new = u + dt * ( ... ) # (Zaman türevleri ve uzaysal türevleri içeren hesaplama)
    v_new = v + dt * ( ... ) # (Zaman türevleri ve uzaysal türevleri içeren hesaplama)

    u = u_new
    v = v_new

    # Sınır şartlarının uygulanması
    # ... (Sınır şartları uygulanacaktır)

    # Sonuçların gösterimi veya kaydedilmesi
    # ... (Sonuçlar ekrana basılacak veya bir dosyaya kaydedilecektir)

print("Simülasyon tamamlandı.")

5. Vaka Analizi: Mühendislik Uygulaması

5. Vaka Analizi: Mühendislik Uygulaması

Bu bölüm, bir hava kanadı profilindeki türbülanslı akışın modellenmesi için RANS (k-ω SST) ve LES (dinamik Smagorinsky) yöntemlerinin karşılaştırmalı bir analizini sunmaktadır. Özellikle, Reynolds sayısı Re = 5×10⁵ olan bir NACA 0012 kanadı profilini ele alacağız. Hesaplamalar, açık kaynaklı bir CFD yazılımı kullanılarak gerçekleştirilecektir. Sınır şartları, girişte uniform akış, çıkışta basınç sınır şartı ve kanadın yüzeyinde kaymaz sınır şartı olarak belirlenmiştir.

Simülasyonlar, farklı ızgara çözünürlüklerinde gerçekleştirilecektir. İnce ızgara çözünürlüğü, hassas bir çözüm sağlarken, kaba ızgara çözünürlüğü, hesaplama maliyetini azaltır. Sonuçlar, basınç katsayısı (Cp) dağılımı ve kaldırma katsayısı (Cl) açısından karşılaştırılacaktır. Ayrıca, hesaplama süresi ve yakınsama hızı gibi performans ölçütleri de değerlendirilecektir.

Aşağıdaki tablo, farklı ızgara çözünürlüklerinde elde edilen sonuçları göstermektedir:

Tablodan görüleceği üzere, LES yöntemi, RANS yöntemine göre daha yüksek doğruluk sağlamaktadır, ancak daha yüksek bir hesaplama maliyeti gerektirmektedir. İnce ızgara çözünürlüğü, her iki yöntem için de daha doğru sonuçlar vermektedir, ancak hesaplama süresi de önemli ölçüde artmaktadır. Uygulamada, optimum ızgara çözünürlüğü ve türbülans modelinin seçimi, doğruluk ve hesaplama maliyeti arasındaki dengeyi göz önünde bulundurarak belirlenmelidir. Bu vaka analizi, RANS ve LES yöntemlerinin farklı özelliklerini ve uygulamada karşılaşabileceğimiz hesaplama yükü-doğruluk dengesini göstermektedir. Daha karmaşık geometriler ve akış koşulları için, uygun yöntemin seçimi, detaylı bir ön analiz ve ızgara bağımsızlığı çalışması gerektirmektedir.

6. İleri Konular ve Gelecek Araştırma Yönelimleri

İleri Konular ve Gelecek Araştırma Yönelimleri

Bu çalışmada ele alınan RANS ve LES yöntemleri, yüksek Reynolds sayılı türbülanslı akışların modellenmesinde yaygın olarak kullanılan güçlü araçlardır. Ancak, her iki yöntemin de sınırlamaları vardır ve gelecekteki araştırmalar için birçok alan mevcuttur.

RANS modelleri, hesaplama maliyeti düşük olmasına rağmen, geçici akış olaylarını ve küçük ölçekli türbülans yapılarına duyarlı akışları doğru bir şekilde modellemede yetersiz kalabilir. Bu sınırlamanın üstesinden gelmek için, daha gelişmiş kapatma modelleri geliştirmek ve mevcut modellerin doğruluğunu artırmak için devam eden çalışmalar önemlidir. Özellikle, karmaşık akış fiziğini daha iyi yakalayan, ayrıntılı akış yapılarını daha net gösteren ve farklı akış rejimlerine adapte olabilen yeni modellerin geliştirilmesi üzerine araştırmalara ihtiyaç duyulmaktadır. Örneğin, daha gelişmiş türbülans modellerinin geliştirilmesi, ayrılma, girdap dökülmesi ve şok dalgaları gibi olayların daha hassas bir şekilde modellenmesini sağlayacaktır.

LES yöntemleri, RANS modellerine göre daha yüksek doğruluk sağlayabilir, ancak hesaplama maliyeti önemli ölçüde daha yüksektir. Hesaplama maliyetini düşürmek ve daha büyük ölçekli simülasyonlar gerçekleştirmek için, daha verimli SGS modellerinin geliştirilmesi ve yüksek performanslı hesaplama tekniklerinin kullanımı önemlidir. Ayrıca, LES simülasyonlarının doğruluğunu etkileyen alt ızgara ölçek modelinin seçimi ve parametrelerinin belirlenmesi konusunda daha fazla araştırma yapılması gerekmektedir. Bu bağlamda, yapay zekâ ve makine öğrenmesi tekniklerinin kullanımı, SGS modelleme parametrelerinin optimize edilmesi ve daha etkin hesaplama yöntemlerinin geliştirilmesi açısından umut vaad etmektedir.

Hem RANS hem de LES yöntemlerinde, ızgara bağımsızlığı çalışmaları ve doğru sınır şartlarının belirlenmesi kritik öneme sahiptir. Yanlış sınır şartlarının kullanılması veya yetersiz ızgara çözünürlüğü, simülasyon sonuçlarında önemli hatalara yol açabilir. Bu nedenle, daha gelişmiş ızgara oluşturma teknikleri ve sınır şartı belirleme yöntemleri üzerine araştırmalar önemlidir. Örneğin, adaptif ızgara oluşturma teknikleri, hesaplama maliyetini artırmadan simülasyon doğruluğunu artırmak için kullanılabilir.

Son olarak, RANS ve LES modellerinin deneysel verilerle doğrulanması ve validasyonu, bu modellerin güvenilirliğini ve doğruluğunu sağlamak için çok önemlidir. Daha kapsamlı deneysel çalışmalar ve verilerin gelişmiş istatistiksel analiz yöntemleri ile karşılaştırılması, türbülans modellemesinin doğruluğunu ve güvenilirliğini artırmaya yardımcı olacaktır. Özellikle, karmaşık geometriler ve akış koşullarına sahip deneysel verilerin toplanması ve bu veriler ile simülasyon sonuçlarının karşılaştırılması, gelecekteki model geliştirmeleri için değerli bilgiler sağlayacaktır. Bu gelişmeler, hava taşımacılığı, enerji, çevre ve biyomedikal mühendisliği gibi çok çeşitli alanlarda önemli teknolojik atılımlara yol açacaktır.

7. Sonuç

7. Sonuç

Bu çalışma, yüksek Reynolds sayılı türbülanslı akışların modellenmesinde RANS ve LES yöntemlerinin karşılaştırmalı bir analizini sunmuştur. NACA 0012 kanadı profili üzerinde gerçekleştirilen vaka çalışması, LES yönteminin RANS yöntemine göre daha yüksek doğruluk sağladığını ancak önemli ölçüde daha yüksek bir hesaplama maliyeti gerektirdiğini göstermiştir. Elde edilen sonuçlar, farklı ızgara çözünürlüklerinin her iki yöntemin doğruluğu ve hesaplama maliyeti üzerindeki etkisini vurgulamaktadır. İnce ızgara çözünürlükleri daha doğru sonuçlar verse de, hesaplama süresi önemli ölçüde artmaktadır. Dolayısıyla, pratik uygulamalarda optimum ızgara çözünürlüğü ve türbülans modelinin seçimi, doğruluk ve hesaplama maliyeti arasında bir denge kurmayı gerektirir.

Çalışmanın problem tanımı, yüksek Reynolds sayılı türbülanslı akışların doğru ve verimli bir şekilde modellenmesi ihtiyacına odaklanmıştır. Bu çalışmada, RANS ve LES yöntemlerinin matematiksel temelleri detaylı bir şekilde ele alınmış ve seçilen yöntemlerin (k-ω SST ve dinamik Smagorinsky) uygulamaları incelenmiştir. Sonlu hacim yöntemi kullanılarak gerçekleştirilen sayısal simülasyonlar, her iki yöntemin performansını farklı ızgara çözünürlüklerinde değerlendirmeyi sağlamıştır.

Bu çalışmanın sonuçları, mühendislik uygulamalarında doğru ve etkili türbülans modelleme stratejilerinin seçilmesine yardımcı olacaktır. Ancak, bu çalışmanın belirli varsayımlar ve sınırlamalar altında gerçekleştirildiğini unutmamak önemlidir. Newtoncu ve sıkıştırılamaz akışkan varsayımları, hesaplama yükünü azaltmak amacıyla yapılmıştır. Gelecekteki araştırmalar, ısı transferi ve diğer fiziksel olayların dahil edilmesi ile daha kapsamlı simülasyonlar gerçekleştirmeyi hedefleyebilir. Ayrıca, daha gelişmiş türbülans modelleri ve yüksek performanslı hesaplama tekniklerinin kullanımı, daha büyük ölçekli ve daha doğru simülasyonlar gerçekleştirilmesine olanak sağlayacaktır. Bu çalışma, türbülans modellemesi alanında devam eden araştırmalar için bir temel oluşturmaktadır.